【題目】（4分）從l依次寫到99，可以組成一個多位數12345…979899．這個多位數除以11的余數是多少？
【答案】4.
【解析】
試題分析：被11整除的數，奇數位和與偶數位和的差能被11整除，因此可以先求出此數奇數位上的和以及偶數位上的和．
解：在此數前補一位0不影響．即01 23 45 …67 89 10 11 …99
如上每兩位一段．易知，被11整除的數，奇數位和，與偶數位和的差，能被11整除．則上數，從10往后，偶數位上，數字1到9均出現10次．奇數位上，0到9出現9次．
因此奇數位和=（0+1+2+3…+9）×9+（1+3+5+7+9）=45×9+25
偶數位和=（1+2+3…+9）×10+（0+2+4+6+8）=45×10+20則他們的差，
偶﹣奇
=45×10+20﹣45×9﹣25
=45﹣5=40 不能被11整除，而要是調整奇數位的最后一位（99的個位9），減少4的話．這個差將被11整除．
意味著01 23 45 …95 能被11整除，則原數被11除余4．
答：這個多位數除以11的余數是4．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】（6分）班級組織活動要買50瓶礦泉水，有甲、乙、丙三個超市可以選擇，三個超市礦泉水的品牌和質量完全相同，原價都是1.5元/瓶，但采取了以下不同的促銷手段．
甲店：一律九折；
乙店：購物每滿70元返還現金10元；
丙店：購買4瓶送1瓶，不滿4瓶按原價出售．
到哪個商店購買最節省？通過計算說明理由．
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