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9.在下面馬路的一邊等距離地安裝路燈,要求在馬路的兩端及捌彎處都安裝一盞,那么至少要安裝多少盞路燈?

分析 由題中“等距離的安裝路燈”可知,相鄰兩盞路燈之間的距離必為32米與72米的公因數,又由“最少要安裝多少盞路燈”可知,總的路燈數最少,則相鄰兩盞路燈之間的距離要最大,于是問題轉化為求32與72的最大公因數,然后根據植樹問題解答即可.

解答 解:由于32=2×2×2×2×2,72=2×2×2×3×3,
所以,32與72的最大公因數是:2×2×2=8,
所以,相鄰兩盞路燈之間的距離最大是8米
從而,最少需要安裝:(32+72)÷8+1=14(盞).
答:最少需安裝14盞路燈.

點評 解答此題,運用了求最大公因數和植樹問題的知識,使復雜的問題簡單化,注意兩端都栽的植樹問題:植樹的棵數=間隔數+1.

練習冊系列答案
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$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$=
$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{20}$=
18÷1.2÷5=
11.96×5.1≈

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10.
8千米=8000米            1000米=1千米           7千米=7000米
6000分米=600米           7米=70分米               30分米=3米
4米=400厘米300厘米=3米 4厘米=40毫米
4分米=400毫米 3千米=3米  6千米=6000米
4000米=4千米 7000米=7千米

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