Question

已知y=y₁+y₂，y₁與2x-1成正比例，y₂與x²成正比例，且當x=3時，y=22，x=-2時，y=17，求y與x的函數關系式．

Answer 1

考點：等量關系與方程,辨識成正比例的量與成反比例的量

專題：簡易方程

分析：據題意設出函數關系式，把x=3時y=22，當x=-2時，y=17．代入y與x間的函數關系式便可求出未知數的值，從而求出其解析式．

解答： 解：設y₁=k₁（2x-1），y₂=k₂x²，
∵y=y₁+y₂，
∴y=k₁（2x-1）+k₂x²
把x=3，y=22；x=-2，y=17代入，

5k1+9k2=22 -5k1+4k2=17

，
解得

k1=-1 k2=3

．
∴y=3x²-2x+1．

點評：本題主要考查了等量關系與方程．確定函數解析式的關鍵是正確理解圖象上的點與函數解析式的關系．