Question

一根長方體木料，橫截面是邊長10厘米的正方形．從這根木料上截下6厘米長的一段，切削成一個最大的圓錐．圓錐的體積是________cm²，約占截下這段長方體木料體
積的________%（百分號前面保留一位小數）．

Answer 1

157    26.2
分析：（1）如圖要求這個圓錐的體積，需要知道這個圓錐的底面半徑和高，這里高顯然就是這個長方體的高6厘米，圓錐的底面應是這個邊長為10厘米的正方形底面內最大的圓，正方形內最大圓的直徑等于這個正方形的邊長，由此可得這個底面半徑是10÷2=5厘米，由此即可利用圓錐的體積公式進行解答；
（2）利用長方體的體積公式求得這段木料的體積，利用圓錐的體積÷這個長方體木料的體積即可解決問題．
解答：（1）根據分析可得：
10÷2=5（厘米），
×3.14×5²×6，
=6.28×25，
=157（立方厘米），
（2）157÷（10×10×6），
=157÷600，
≈0.262，
=26.2%，
答：圓錐的體積是 157平方厘米，約占截下這段長方體木料體積的26.2%．
故答案為：157；26.2．
點評：此題考查了圓錐和長方體的面積公式的靈活應用，這里根據正方形內最大圓的特點得出這個圓錐的底面半徑是解決本題的關鍵．