Question

2．遞等式計算．（能簡便的要簡便算）
$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{3}{7}$÷$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{11}$
$\frac{12}{7}$÷（ $\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）
36×（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$）

Answer 1

分析 ①②運用乘法分配律可簡便計算；
③先算小括號的減法，再算除法；
④用乘法分配律可簡便計算．

解答 解：①$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{3}{4}$×（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）
=$\frac{3}{4}$×1
=$\frac{3}{4}$

②$\frac{3}{7}$÷$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{11}$
=（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）×$\frac{11}{7}$
=1×$\frac{11}{7}$
=$\frac{11}{7}$

③$\frac{12}{7}$÷（ $\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{12}{7}$÷（$\frac{8}{12}$-$\frac{3}{12}$）
=$\frac{12}{7}$×$\frac{12}{5}$
=$\frac{144}{35}$

④36×（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$）
=36×$\frac{7}{9}$+36×$\frac{5}{6}$
=28+30
=58

點評 此題考查分數四則混合運算順序和靈活運用運算定律．