Question

將一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙片按下面圖1-圖2-圖3所示的次序折疊（其中虛線是折疊線）．問圖3中陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：如圖，

△ABC的面積：10×10÷2=50（平方厘米），
△BDE的面積：（10+10-15）×（10+10-15）÷2÷2=6.25（平方厘米），
陰影部分的面積：50-6.25=43.75（平方厘米）；
故答案為：43.75平方厘米
分析：為了便于分析，我們把這張折疊的紙片展開分析，陰影部分的面積=△ABC的面積-△BDE的面積，△ABC的面積不難求，由折疊可知，AC=BC=10厘米，且AC垂直于BC，據(jù)此可求；關鍵是求△BDE的面積，BD兩次被折疊，其長度是10+10-15=5（厘米），BD=BF，∠DBF=90°，由此可求出△BDF的面積，△BDE的面積是△BDF的面積的一半，據(jù)此解答．
點評：本題是考查圖形的折疊問題，三角形的面積，組合圖形的面積等．此題較難，需認真觀察分析，關鍵是找求△BDE的面積的條件．