Question

有兩個可以自由轉動的轉盤，如圖1、圖2所示．轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在某個數字的區域，你就得到該數字．小微和小紅兩人一個轉動轉盤，一個記錄結果．游戲規則：轉動兩個轉盤，得到的兩個數字相同，小微得l分，得到的數字不相同，小紅得l分，得分多者為勝，你認為游戲公平嗎？如果不公平，怎樣設計才能公平呢？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的可能性大小是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：左右兩邊數字同時出現的情況有：（2、2）；（2、3）；（2、4）；（3、2）；（3、3）；（3、4）一共有6種可能；其中出現數字相同的情況只有2種，不相同的情況有4種；
所以他們贏得可能性大小不相同，此游戲規則不公平．
因為這六種情況下，得出的兩個數的和分別是4、5、6、5、6、7，分別是3個偶數、3個奇數．
為了使游戲規則公平，可以規定：轉動兩個轉盤，得到的兩個數字和是偶數，小微得l分，得到的數字和是奇數，小紅得l分，得分多者為勝這樣游戲規則就公平了．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的可能性大小，可能性相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：可能性大小=所求情況數與總情況數之比．