Question

【題目】一個正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大 倍，體積擴大 倍。

Answer 1

【答案】9、27

【解析】

試題分析：設原正方體的棱長為a，則擴大3倍后的棱長為3a，分別求出擴大前后的表面積和體積，用擴大后的表面積和體積除以原來的表面積和體積，就是表面積和體積擴大的倍數。

解：設原正方體的棱長為a，則擴大3倍后的棱長為3a，

原正方體的表面積：a×a×6=6a2，

原正方體的體積：a×a×a=a3；

擴大后的正方體的表面積：3a×3a×6=54a2，

擴大后的正方體的體積：3a×3a×3a=27a3，

表面積擴大：54a2÷6a2=9（倍），

體積擴大：27a3÷a3=27（倍）；

答：表面積擴大9倍，體積擴大27倍。

故答案為：9、27。