Question

在下面的分數中，能化成有限小數的有（　　）個．

7

8

、

5

14

、

18

25

、

1

6

、

33

40

、

15

24

．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點：小數與分數的互化

專題：運算順序及法則

分析：一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數，據此即可判斷．

解答： 解：

7

8

是最簡分數，分母中只含有質因數2，能化成有限小數；

5

14

是最簡分數，分母中含有質因數7，不能化成有限小數；

18

25

是最簡分數，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；

1

6

是最簡分數，分母中含有質因數3，不能化成有限小數；

33

40

是最簡分數，分母中只含有質因數2和5，能化成有限小數；

15

24

=

5

8

，

5

8

是最簡分數，分母中只含有質因數2，能化成有限小數；
所以能化成有限小數的有4個．
故選：C．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，其方法是：一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．