Question

有42名學生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？有幾種排法？如果有43名學生呢？

Answer 1

分析：根據題意，即把42名同學平均分成若干行，那么行數和每行的人數相乘的積是42，又因為規定了每行的人數，所有看42有多少個因數，進而找出符合條件的排法即可；
同理可以求出43名學生可以排成的行數．

解答：解：（1）42=1×42，排成1行，符合題意，42行，符合題意；
42=2×21，排成2行或者21行，符合題意；
42=3×14，排成3行，符合題意；排成14行，符合題意；
42=6×7，排成6行，符合題意；排成7行，符合題意；
所以可以排成：1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行，有8種排法；
（2）43=1×43，排成1行，每行43人；排成43行，每行1人；所以有2種排法．

點評：解答此題關鍵是將42和43進行分解因數，有幾個因數就有幾種排法，進而從中選擇符合條件的排法．