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6.把橫截面一樣,長分別是12m和8m的兩根圓柱實心鋼筋,鋸成若干相等的小段而沒有剩余,如果鋸成了每段又是能取中的最長,那么鋼筋的總表面積比原來增加60cm2,那么原來較長的那根鋼筋的體積是12dm3

分析 求每段最長是多少米,即求12和8的最大公約數,依此可得增加了幾個面,進一步求得圓柱實心鋼筋的底面積,再根據圓柱的體積公式計算即可求解.

解答 解:12=2×2×3
8=2×2×2
12和8的最大公約數為:2×2=4;
4米=40分米
12米=120分米
所以每段最長是4米,
12÷4=3
8÷4=2
60cm2=0.6dm2,
0.6÷[(3-1)×2+(2-1)×2]×120
=0.6÷6×120
=12(dm3
答:原來較長的那根鋼筋的體積是12dm3
故答案為:12.

點評 考查了圓柱的計算,此題應根據題意,先求兩個數的最大公約數,然后解答即可.

練習冊系列答案
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