Question

【題目】一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，斜邊長5厘米，如果以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，得到一個圓錐體，這個圓錐體的高是厘米，底面半徑是厘米，體積是立方厘米．

Answer 1

【答案】4；3；37.68
【解析】解：以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，則這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，3厘米的直角邊是這個圓錐的底面半徑，所以這個圓錐的體積是： ×3.14×32×4=37.68（立方厘米），
答：這個圓錐體的高是4厘米，底面半徑是3厘米，體積是37.68立方厘米．
故答案為：4；3；37.68．
根據圓錐的展開圖特點可得：以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，則這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是這個圓錐的底面半徑，再利用圓錐的體積公式即可解答． 抓住圓錐的展開圖特點，得出旋轉后的圖形是一個圓錐體且兩條直角邊分別是圓錐的底面半徑和高，是解決此類問題的關鍵．