Question

學校食堂要買180個不銹鋼餐盤，調查了三家上的餐盤價格．商店一6元，九折；商店二6元，買八送一；商店三6元，滿100元送10元；你認為到哪家商店買比較合算，理由是什么？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：首先求出商店一打折后的餐盤的單價是多少，根據總價=單價×數量，求出購買180個不銹鋼餐盤需要多少錢；
然后判斷出在商店二買180個不銹鋼餐盤，只需付160個不銹鋼餐盤的價格，用每個餐盤的價格乘以160，求出買180個不銹鋼餐盤需要多少錢；
最后根據總價=單價×數量，用6乘以180，求出180個不銹鋼餐盤的價格是1080元，因為滿100元送10元，所以可以送100元，進而求出購買180個不銹鋼餐盤需要多少錢；
再比較大小，判斷出到哪家商店買比較合算即可．

解答： 解：在商店一買180個不銹鋼餐盤需要：
6×90%×180
=5.4×180
=972（元）

在商店二買180個不銹鋼餐盤需要：
6×[180÷（8+1）×8]
=6×160
=960（元）

在商店三買180個不銹鋼餐盤需要：
6×180=1080（元）
因為滿100元送10元，
所以滿1000元送100元，
因此一共需要：1080-100=980（元）．

因為960＜972＜980，
所以到商店二買比較合算，花的錢最少．
答：到商店二買比較合算，花的錢最少．

點評：此題主要考查了最優化問題的應用，解答此題的關鍵是分別求出在三家商店購買180個不銹鋼餐盤分別需要多少錢．