Question

淘氣將長寬高分別為8厘米、6厘米、5厘米的長方體的五個面涂上紅色，然后將它切成棱長為1厘米的小正方體，那么這些小正方體中，恰好有個一面是紅色的最多有

110

個．

Answer 1

分析：一面涂色的正方體都在長方體的面上，所以淘氣涂色的五個面應是較大的五個面，即涂色的面是：2個8×6的面；2個8×5的面；1個5×6的面，因為與不涂色的那個面相鄰的四個面的棱上的小正方體，除了頂點處的4個，也是一面涂色的，．

解答：解：（8-2）×（6-2）×2+（8-2）×（5-2）×2+（5-2）×（6-2）+（5-2）×2+（6-2）×2，
=6×4×2+6×3×2+3×4+3×2+4×2，
=48+36+12+6+8，
=110（個），
答：恰好有個一面是紅色的最多有110個．
故答案為：110．

點評：抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上，3面涂色的在頂點處，沒有涂色的在內部，由此即可解決此類問題．