Question

20．在下面四個等腰直角三角形中，分別涂色表示出它的$\frac{1}{2}$．
要求：涂色部分的形狀分別是等腰直角三角形、正方形、長方形和平行四邊形．

Answer 1

分析 作等腰直角三角形斜邊上的高把原直角三角形分成兩部分，由于等腰三角形底邊上的高，中線，角平分線三線重合，因此，每部分是這原三角形面積的$\frac{1}{2}$．
設直角三角形兩腰為1，連結三邊的中點，把三角形分成三部分，兩個三角形和一個正方形，原三角形面積是1×1÷2=$\frac{1}{2}$，正方面積是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，正方形面積是原三角形面積的$\frac{1}{2}$．
過兩腰的中點，分別向斜邊作垂直線段，并連結這兩個中點把三角形分成四部分，直角頂點處的三角形是原原三角形面積的$\frac{1}{4}$，兩銳角處的三角形面積是原三角形面積的$\frac{1}{8}$，因此長方形面積是原三角形面積的$\frac{1}{2}$．
過三角形斜邊的中點和一腰的中點作平行四邊形，平行四邊形的面積是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，正方形面積是原三角形面積的$\frac{1}{2}$．

解答 解：如圖，在下面四個等腰直角三角形中，分別涂色表示出它的$\frac{1}{2}$．

點評 把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數．解答此題的難點是用三角形、正方形、長方形、平行四邊形分出這個等腰直角三角形的$\frac{1}{2}$．