Question

（2010?廈門）張師傅要利用兩張鐵皮（如圖）做一個圓柱體，選用其中一張剪出兩個底面，然后用另一張做側面．要求做成的圓柱的體積盡可能大，那么張師傅做成的這個圓柱體的表面積是多少？體積是多少？（不考慮接縫，π取3.14）

Answer 1

分析：根據圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，側面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高．因此只能用長2厘米、寬1厘米的紙剪兩個直徑是1厘米的圓作圓柱的底面，用邊長4厘米的作側面，圓柱的高也是4厘米．然后根據圓柱的表面積=側面積+的面積×2，體積公式：v=sh，把數據代入公式解答．

解答：解：（1）圓柱的表面積：
3.14×1×4+3.14×（1÷2）²×2，
=12.56+1.57，
=14.13（平方厘米）；
（2）3.14×（1÷2）²×4，
=3.14×

1

4

×4，
=3.14（立方厘米）；
答：這個圓柱的表面積是14.13平方厘米，體積是14.13立方厘米．

點評：此題主要考查圓柱的特征和圓柱表面積和體積的計算．