Question

一條環行跑道，每條直道長100米，兩端弧道最內圈半徑約32米．每條跑道寬1米．參加200米比賽時，小紅在內圈第一道，小明在內圈第二道，小明在小紅前面

3.14

米處起跑．參加400米比賽時，小紅在內圈第二道，小明在內圈第一道，小明在小紅后面

6.28

米處起跑．

Answer 1

分析：由環形跑道的特點可知，相鄰兩個跑道的長度差，就等于它們的彎道差，又因題干中的跑道周長約是100×2+3.14×2×32≈400米，于是利用半圓弧長的計算方法，即2πγ÷2=πγ，即可求出各自的彎道之差，也就是起跑線前伸數，而400米比賽時，起跑線前伸數，應是半圈的2倍，據此解答即可．

解答：解：（1）3.14×（32+1）-3.14×32=3.14（米），
答：參加200米比賽時，小紅在內圈第一道，小明在內圈第二道，小明在小紅前面200米處起跑．

（2）3.14×（32+1）-3.14×32=3.14（米），
3.14×2=6.28（米）；
答：參加400米比賽時，小紅在內圈第二道，小明在內圈第一道，小明在小紅后面6.28米處起跑．
故答案為：3.14、6.28．

點評：解答此題的關鍵是明白：相鄰跑道的差，實際上就是彎道的差，注意彎道部分是半圓．