Question

擺一擺，做一做．
（1）

如圖1擺1個正方形用

4

根火柴，擺2個正方形用

8

根火柴
…擺a個正方形用

4a

根火柴．
（2）如圖2這樣擺，擺n個正方形用

3n+1

根火柴．

Answer 1

分析：（1）圖1中每個正方形是獨立的，每個需要4根火柴，a個需要幾根火柴，用乘法；
（2）圖2每個正方形連載一起，第一個正方形需要4根火柴，加一個正方形只需要加3根火柴即可，擺n個正方形用4+3×（n-1）=3n+1根火柴．

解答：解：（1）a×4=4a（根），
答：如圖1擺1個正方形用 4根火柴，擺2個正方形用 8根火柴，…擺a個正方形用 4a根火柴；

（2）4++3×（n-1）=3n+1（根），
答：如圖2這樣擺，擺n個正方形用 3n+1根火柴．
故答案為：4，8，4a；3n+1．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．