Question

一只獵狗發現在離它7步遠的前方有一只正在奔跑的小兔，就立刻追上去．已知獵狗跑4步小兔跑10步，小兔動作快，它跑10步獵狗只能跑6步．獵狗至少跑出多少步才能追上小兔？

Answer 1

考點：追及問題

專題：行程問題

分析：已知獵狗跑4步小兔跑10步，則單位長度內，狗跑四步，兔需要10步，則每步的長度比是

1

4

：

1

10

=5：2，小兔動作快，相同時間內，它跑10步獵狗只能跑6步，則狗與兔每步的需時間比是

1

6

：

1

10

=5：3，所以狗與兔的速度比是

5

5

：

2

3

=3：2，即兔子速度是獵狗的

2

3

，所以單位時內，兔子比狗少跑1-

2

3

的路程，則兩都的原來兩者相距7步，則獵狗至少跑出7÷（1-

2

3

）步．

解答： 解：獵狗與兔子每步的長度比是

1

4

：

1

10

=5：2，
狗與兔每步的需時間比是

1

6

：

1

10

=5：3，
狗與兔的速度比是

5

5

：

2

3

=3：2，
7÷（1-

2

3

）
=7÷

1

3

=21（步）
答：獵狗至少跑出21步才能追上小兔．

點評：首先根據已知條件求出兩者的速度比是完成本題的關鍵．