Question

10．實踐操作顯身手．（圖中1個小方格表示1平方厘米）

（1）圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．
（2）按1：2的比例畫出三角形縮小后的圖形．縮小后的三角形的面積是原來的$\frac{1}{4}$．
（3）在方格紙上設計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖形，并畫出它的一條對稱軸．
（4）在B點南偏東45°的適當位置選擇一個圓心，畫一個直徑是4厘米的半圓．

Answer 1

分析 （1）根據旋轉的特征，長方形繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，即可畫出旋轉后的圖形．
（2）圖中三角形是兩直角邊分別為4格、6格的直角三角形，根據圖形放大與縮小的意義，按1：2縮小后的圖形是對應直角邊為2格、3格的直角三角形，據此即可畫出按1：2縮小后的圖形；再分別求出原三角形面積、縮小后的三角形面積，用縮小后的三角形面積除以原三角形面積．
（3）上、下底分別為4cm、6cm，為為2cm的等腰梯形的面積是（4+6）×2÷2=10（cm²），它是一個軸對稱圖形，過對上、下底中點的直線就是它的對稱軸．
（4）根據平面圖上的方向，上北下南，左西右東，以點B為觀測點即可確定要畫圓圓心的方向，然后在這一方向上的網格交叉點上選一點O，再以0為圓心，以4厘米為直徑畫圓．

解答 解：（1）圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形（下圖紅色部分）：
（2）按1：2的比例畫出三角形縮小后的圖形（下圖中綠色部分）．
縮小后的三角形的面積是原來的：

（$\frac{1}{2}$×3×2）÷（$\frac{1}{2}$×6×4）
=3÷12
=$\frac{1}{4}$．
（3）在方格紙上設計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖形，并畫出它的一條對稱軸（下圖中黃色等腰梯形，紅色虛線是它的對稱軸）：
（4）在B點南偏東45°的適當位置選擇一個圓心，畫一個直徑是4厘米的半圓（圖中藍色部分）．

故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查的知識有：作旋轉一定度數后的圖形；圖形的放大與縮小；三角形面積的計算；分數的意義；畫軸對稱圖形；根據方向和距離確定物體位置；畫圓等．