Question

一張正方形紙片，從中間剪一刀得到兩個長方形，再把一個長方形從中間剪一刀可以得到兩個正方形，再把一個正方形從中間剪一刀，得到兩個長方形…這樣剪了30次，可以得到

16

個正方形．

Answer 1

分析：第1刀后正方形的數(shù)量是0，
第2刀后正方形的數(shù)量是2，
第3刀后正方形的數(shù)量是1，
第4刀后正方形的數(shù)量是3，
第5刀后正方形的數(shù)量是2，
第6刀后正方形的數(shù)量是4，如圖：

偶數(shù)刀時2，3，4，…
在這個數(shù)列中項數(shù)比它對應(yīng)的數(shù)值少1．
求出第30刀是這個數(shù)列的第幾項，再由項數(shù)求出數(shù)值．

解答：解：30÷2=15，
15+1=16（個）；
第30刀后有16個正方形．
故答案為：16．

點評：先通過畫圖，找出每刀后的正方形數(shù)量的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．