Question

5．寫出下面每個分數中分子和分母的最大公因數．
$\frac{12}{18}$6；     $\frac{21}{28}$7；     $\frac{25}{35}$5；     $\frac{45}{60}$15．

Answer 1

分析 求分子和分母的最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，通常可先把每個分數中的分子、分母分解質因數，再把它們公有的質因數相乘，有倍數關系的兩個數的最大公因數是兩個數中較小的那個數，如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1，由此解決問題即可．

解答 解：（1）12=2×2×3，18=2×3×3
最大公因數是：2×3=6；
（2）21=3×7，28=2×2×7
最大公因數是7；
（3）25=5×5，35=5×7；
最大公因數是：5
（4）45=3×3×5，60=2×2×3×5
最大公因數是：3×5=15
故答案為：6、7、5、15．

點評 兩個數的最大公約數也就是這兩個數字的公有質因數的連乘積；這里要注意當兩個數是倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數；當兩個數是互質數，它們的最大公因數是1．