Question

五角星的5個角都是（　　）

A．銳角

B．直角

C．鈍角

Answer 1

分析：如圖所示，△ABF中，根據內角和外角的關系，∠2=∠A+∠B；△EDG中，∠1=∠D+∠E；根據三角形內角和等于180°，得到∠1+∠2+∠C=180度．于是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，由于五個角的度數是相同，即可求得每一個角的度數，進而做出正確判斷．

解答：解：

因為∠2=∠A+∠B；∠1=∠D+∠E，
∠1+∠2+∠C=180°，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
又因五個角的度數是相同，則每一個角的度數都是180°÷5=36°，
36°的角是銳角．
故選：A．

點評：此題結合生活實際，有利于激發學生的探究意識．題目巧妙結合了三角形內角和外角的關系，將所有角轉化到一個三角形內，體現了數形結合思想和轉化思想在解決數學問題時的魅力．