Question

如圖，一只裝了水的密封瓶子，其內部可以看成是由底面是邊長分別為2cm和6cm的兩個長方體組成的簡單幾何體．兩種放置方式液體的高度不同，則這個簡單幾何體的總高度是多少？

Answer 1

解：設幾何體的高為h厘米，兩次放置沒有水的部分體積相等，
得：（h-20）×2²=（h-28）×6²，
4h-80=36h-1008，
32h=928，
h=29；
答：這個簡單幾何體的總高度是29厘米．
分析：設出幾何體的高，利用沒有水的體積相等，列出方程解答即可得到結果．
點評：幾何體的表面積、體積的運算不是單純的表面積或體積公式的直接運用，往往與三視圖或與推理知識相結合．