Question

11．計算
51$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$+71$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$+91$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{9}$；
（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）；
$\frac{201{0}^{2}+3×2006+12}{201{0}^{3}-2010×9}$．

Answer 1

分析 ①51$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$+71$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$+91$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{9}$，運用乘法分配律簡算；
②（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18），運用除法的運算性質簡算；
③$\frac{201{0}^{2}+3×2006+12}{201{0}^{3}-2010×9}$．首先要分別對分子、分母運用乘法分配律的逆運算、平方差公式進行化簡，得出相同的部分，通過約分，得出結果．

解答 解：①51$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$+71$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$+91$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{9}$
=（51×$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$）+（71×$\frac{4}{7}+\frac{3}{4}×\frac{4}{7}$）+（91×$\frac{5}{9}+\frac{4}{5}×\frac{5}{9}$）
=（30.6+0.4）+（$\frac{501}{7}+\frac{3}{7}$）+（$\frac{455}{9}$+$\frac{4}{9}$）
=31+72+51
=103+51
=154；

②（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）
=（3.6÷0.18）×（0.75÷1.5）×（1.2÷24）
=20×0.5×0.05
=10×0.05
=0.5；

③$\frac{201{0}^{2}+3×2006+12}{201{0}^{3}-2010×9}$
=$\frac{201{0}^{2}+3×（2006+4）}{2010×（201{0}^{2}-9）}$
=$\frac{201{0}^{2}+3×2010}{2010×（2010+3）×（2010-3）}$
=$\frac{2010×（2010+3）}{2010×（2010+3）×（2010-3）}$
=$\frac{1}{2007}$．

點評 凡是簡算的題目，數字都有一定的特點，因此應注意審題，主要是運用所學性質與定律以及數與數之間的特殊關系靈活進行解答．