Question

求出下面各圖形的面積，并尋找這組圖形的規律．（每小格面積是1cm²）
  面積

1平方厘米

   面積

3平方厘米

  面積

6平方厘米

  面積

10平方厘米

我發現：

第n個圖形中的陰影部分的面積是1+2+3+…+n平方厘米

．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，第一個圖形中的陰影部分的面積是1平方厘米，第二個圖形中的陰影部分的面積是1+2=3平方厘米；第三個圖形中的陰影部分的面積是1+2+3=6平方厘米；…據此可得，第n個圖形中的陰影部分的面積是1+2+3+…+n平方厘米．

解答：解：根據題干分析可得：第一個圖形中的陰影部分的面積是1平方厘米，
第二個圖形中的陰影部分的面積是1+2=3平方厘米；
第三個圖形中的陰影部分的面積是1+2+3=6平方厘米；
第四個圖形中的陰影部分的面積是1+2+3+4=10平方厘米，
…據此可發現規律：第n個圖形中的陰影部分的面積是1+2+3+…+n平方厘米．
故答案為：1平方厘米；3平方厘米；6平方厘米；10平方厘米；第n個圖形中的陰影部分的面積是1+2+3+…+n平方厘米．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．