Question

一塊長方體木材，長60厘米、寬25厘米、厚5厘米，若鋸成最大的正方體木塊（要求不能割補，不能浪費），可以鋸成

 

塊，每塊體積應是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據長方體切割正方體的方法可知：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長應該是60、25和5的最大公因數，求出它們的最大公約數是5，然后根據鋸出的總塊數等于長寬高上鋸成的塊數的連乘積．由此即可解答．

解答： 解：因為60、25和5的最大公約數是5，要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，
所以正方體木塊的棱長應該是5厘米，
（60÷5）×（25÷5）×（5÷5）
=12×5×1
=60（塊）
每一塊的體積是：5×5×5=125（立方厘米）．
答：可以鋸成60塊，每一塊的體積是125立方厘米．
故答案為：60；125．

點評：解答此題的關鍵是：明確小正方體的棱長是原長方體的長寬高的長度的最大公約數以及鋸出的總塊數等于長寬高上鋸成的塊數的連乘積．