C
分析:(1)把繩子的長度看作單位“1”,則每段繩子長是總長的

,據此即可判斷;
(2)0沒有倒數,據此即可判斷;
(3)依據最簡分數和連續正整數的意義,即可判斷;
(4)大于

而小于

的同分母分數只有三個,而異分母分數卻有無數個,據此判斷即可.
解答:A、把繩子的長度看作單位“1”,則每段繩子長是總長的

,題干說法錯誤;
B、0沒有倒數,題干說法錯誤;
C、分子和分母是連續正整數的真分數必是最簡分數,說法正確;
D、大于

而小于

的同分母分數只有三個,而異分母分數卻有無數個,說法錯誤;
故選:C.
點評:此類題目應逐個選項進行分析,利用排除法,即可得出正確答案.