Question

12個人號碼分別為1～12，排成一列，然后1，2，3報數，報到3的立即去排到排尾去，報數繼續進行，直到報不到3才停止．如果開始的順序為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12那么停止時，這12個人的順序為

1、2、4、5、7、8、10、11、3、6、9、12．

．反過來，如果報完數后排成的順序恰為上面順序所示，那么開始的12人的順序為

1，2，9，3，4，10，5，6，12，7，8，11．

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Answer 1

分析：（1）開始的順序為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，由于報到3的立即去排到排尾去，所以排到排尾的號碼都為3的倍數，即排到排尾的依次為3，6，9，12，則停止時，這12個人的順序為1、2、4、5、7、8、10、11、3、6、9、12．
（2）如果報完數的順序為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．則后邊四個數9，10，11，12原來應處于3的倍數順序的位置上，即原來開始的12人的順序為1，2，9，3，4，10，5，6，12，7，8，11．

解答：解：（1）由題意可知，排到排尾的號碼都為3的倍數，即排到排尾的依次為3，6，9，12，
則停止時，這12個人的順序為1、2、4、5、7、8、10、11、3、6、9、12．
（2）由于完數的順序為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．
則后邊四個數9，10，11，12原來應處于3的倍數順序的位置上，即原來開始的12人的順序為1，2，9，3，4，10，5，6，12，7，8，11．

點評：完成本題要注意每次排到排尾的應是排隊時順序號為3的倍數，而不是每個人的號碼是3的倍數．