Question

有9張卡片，上面分別寫著1至9九個數字．甲、乙、丙、丁四人沒人拿了兩張．
甲說：“我的兩張數字之和是9．”
乙說：“我的兩張數字之差是6．”
丙說：“我的兩張數字之積是12．”
丁說：“我的兩張數字之商是3．”
那么剩下的一張上面寫的數字是

8

．

Answer 1

分析：9張數字按題所說組合有：甲：1+8、2+7，3+6，4+5；乙：7-1、8-2、9-3、；丙：2X6，3×4；丁：3÷1、6÷2、9÷3；我們從最少數字的丙看起假設用當丙為2、6時，那么把其他里數字能用2和6的去除，甲剩下1+8、4+5；乙剩下7-1、9-3；丁剩下3÷1、9÷3；再假設丁為3、1，則乙就沒有符合的兩個數了，所以丁只能是9、3，那么乙就是7、1，甲就是4和5了，即可得出剩下的一張上面寫的數字是8．

解答：解：9張數字按題所說組合有：
甲：1+8、2+7，3+6，4+5；
乙：7-1、8-2、9-3、；
丙：2×6，3×4；
丁：3÷1、6÷2、9÷3；
我們從最少數字的丙看起假設用當丙為2、6時，那么把其他里數字能用2和6的去除，
甲剩下1+8、4+5；
乙剩下7-1、9-3；
丁剩下3÷1、9÷3；
再假設丁為3、1，則乙就沒有符合的兩個數了，所以丁只能是9、3，
那么乙就是7、1，
甲就是4和5了，即可得出剩下的一張上面寫的數字是8．
故答案為：8．

點評：此題先根據甲、乙、丙、丁四人各拿兩張數字卡片的特點，一一列舉，再利用假設法，一一驗證，排除找尋即可得出．