Question

計算：

1

4

十1十

1

1 2

十2十

2

1 2

十…十

49

1 2

十50．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據(jù)規(guī)律，原式變成

1

4

十1十2十2十3+6+…十98十50=（1+2+…+50）+（4+6+8+…+98）+

1

4

，括號內(nèi)運用高斯求和公式計算即可．

解答： 解：

1

4

十1十

1

1 2

十2十

2

1 2

十…十

49

1 2

十50
=

1

4

十1十2十2十4十3+6+…十98十50
=（1+2+…+50）+（4+6+8+…+98）+

1

4

=（1+50）×50÷2+（4+98）×（98÷2-1）÷2+

1

4

=1275+2448+

1

4

=3723

1

4

點評：此題解答的關(guān)鍵在于找出規(guī)律，運用高斯求和公式計算．