Question

4．5÷7的商用循環小數表示是0.714285714285…，小數點后100個位上各數的和是446．

Answer 1

分析 （1）循環小數的簡便記法：首先找出循環節，循環節是循環小數的小數部分依次不斷的出現的數字，然后在循環節的第一位和末位數字上點上一個小圓點，據此寫出；
（2）根據它的循環節，再用100除以每個循環的個數，再根據余數進行解答．

解答 解：5÷7=0.714285714285…，是個循環小數，每6個數為一個循環，循環的順序是7、1、4、2、8、5，
100÷6=16（個）…4（個）．
因余4個數，循環的順序是7、1、4、2、8、5．所以第100位上的數是2，
后100個數字相加的和是：（7+1+4+2+8+5）×16+7+1+4+2
=27×16+14
=446
故答案為：0.714285714285…，446．

點評 本題的關鍵是找出循環的規律，再根據余數的位數進行解答．