Question

【題目】工廠加工一種玩具，原材料是棱長為10厘米的大正方體木塊。現在要從這塊正方體木料上挖去一個長10厘米、寬和高各是1厘米的長方體，剩下部分的表面積是多少平方厘米？（試著在下圖中示意出你的挖法，然后再解答。）

Answer 1

【答案】

【解析】本題主要考查了長方體和正方體表面積公式的應用。先利用長方體和正方體的表面積公式分別求出表面積，再進一步求出剩下部分的表面積。

（1）如圖所示，

在這塊正方體木料的一個角上挖去一個長10厘米、寬和高各是1厘米的長方體后的表面積比原來的正方體只減少了兩個小正方形的面積，

解：10×10×6-1×1×2

＝600-2

＝598（平方厘米）；

如圖所示，

在這塊正方體木料的中間挖去一個長10厘米、寬和高各是1厘米的長方體后的表面積比原來增加了4個長方形的面積，減少了2個小正方形的面積，

解：10×10×6-1×1×2+10×1×4

＝600-2+40

＝638（平方厘米）；

如圖所示，

在這塊正方體木料的一個面上挖去一個長10厘米、寬和高各是1厘米的長方體后的表面積比原來增加了2個長方形的面積，減少了2個小正方形的面積；

解：10×10×6-1×1×2+10×1×2

＝600-2+20

＝618（平方厘米）；