Question

9．用短除法求下列各組數的最大公約數或最小公倍數．
48和36的最大公約數12；               15、30和25的最小公倍數150．

Answer 1

分析 求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積；對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答 解：（1）利用短除法如下：

所以48和36的最大公約數是：2×2×3=12．

（2）利用短除法如下：

所以15、30和25的最小公倍數是：5×6×5=150，
答：48和36的最大公約數是12；15、30和25的最小公倍數是：150

點評 此題主要考查求兩個數的最大公約數與三個數的最小公倍數的方法，除了用短除法外還可以用分解質因數的方法．