Question

（2012?廊坊）（1）用數對表示下圖中三角形三個項點A、B、C的位置．
（2）把三角形線C點順時針旋轉90°，再向右平移1格，畫出最后圖形．
（3）按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形．
（4）放大后的三角形與放大前三角形面積的比是

4：1

．

Answer 1

分析：（1）數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此即可標出三個頂點的數對位置；
（2）根據圖形旋轉的方法，先把三角形與點C相連的兩條邊繞點C順時針旋轉90°，再把第三條邊連接起來，得到的圖形的三個頂點，再分別向右平移1格，即可畫出最后圖形1．
（3）根據圖形放大與縮小的方法，把計算出三角形的兩條直角邊按2：1放大后的長度分別是：4×2=8，2×2=4，由此即可畫出放大后的三角形2；
（4）放大后的圖形與原來圖形相似，相似比就是2：1，根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方比即可解答．

解答：解：（1）根據數對表示位置的方法可得三個頂點的數對位置分別是：
A是（5，4）、B是（1，2）、C是（5，2）；

（2）先把三角形與點C相連的兩條邊繞點C順時針旋轉90°，再把第三條邊連接起來，得到的圖形的三個頂點，再分別向右平移1格，即可畫出最后圖形1．

（3）原三角形的兩條直角邊分別是4，2；按2：1放大后的長度分別是：4×2=8，2×2=4，由此即可畫出放大后的三角形2
（4）放大后的圖形與原來圖形相似，相似比就是2：1，所以放大后的圖形與原來圖形的面積之比是：4：1．
故答案為：4：1．

點評：此題考查數對表示位置的方法、圖形的旋轉、平移、放大與縮小的方法，以及相似三角形的面積比等于相似比的平方比的靈活應用．