Question

（2011?福州）從甲、乙、丙、丁四名同學中選出三名同學，分別參加三個不同科目的競賽，其中甲同學必須參賽，不同的參賽方案共有

18

種．

Answer 1

分析：由于甲同學必須參賽，所以從甲、乙、丙、丁四名同學中選出三名同學，只有3種選擇；然后甲同學和另外的2名同學，分別參加三個不同科目的競賽又有3×2×1=6種選法，因此共有：3×6=18（種）；據此解答．

解答：解：根據乘法原理可得，
3×（3×2×1），
=3×6，
=18（種）；
答：不同的參賽方案共有18種．
故答案為：18．

點評：本題需要按乘法原理去考慮問題； 即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法；注意要分兩步思考．