Question

小強(qiáng)參加“希望杯“數(shù)學(xué)比賽，共有10道題，每做對一道得10分，不做或做錯(cuò)一道扣5分，小強(qiáng)最后得55分，他做對了幾道題？（列表格）

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先根據(jù)每做對一道得10分，不做或做錯(cuò)一道扣5分，可得每多做對一道題，得分增加10+5=15（分）；然后分別列出做對的題目的可能情況，根據(jù)做錯(cuò)的題目的數(shù)量=10-做對的題目的數(shù)量，得分=做對的題目的數(shù)量×10-做錯(cuò)的題目的數(shù)量×5，列出表格，判斷出他做對了幾道題即可．

解答： 解：根據(jù)分析，可得

做對的題目	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
做錯(cuò)的題目	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
得分	-50	-35	-20	-5	10	25	40	55	70	85	100

因?yàn)樾��?qiáng)最后得55分，
所以他做對了7道題，做錯(cuò)了3道題．
答：他做對了7道題．

點(diǎn)評：此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．