Question

兩個圓柱的高相等，底面半徑的比是4：3，這兩個圓柱的側面積的比是

 

，體積比是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,比的意義

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據“兩個圓柱體底面半徑之比是4：3，”可以把兩個圓柱體的底面半徑分別看做4份，3份； 根據圓柱的側面積公式S=ch分別求出兩個圓柱的側面積的份數，寫出相應的比；
（2）根據圓柱體的體積公式：V=Sh=πr²h分別求出兩個圓柱的體積的份數，再寫出相應的比即可．

解答： 解：（1）S₁=2π×4×h=8πh
S₂=2π×3×h=6πh
S₁：S₂=8πh：6πh=4：3；

（2）V₁=π×4²×h=16πh，
V₂=π×3²×h=9πh，
V₁：V₂=16πh：9πh=16：9，
答：側面積的比是4：3，體積的比是16：9；
故答案為：4：3；16：9．

點評：關鍵是把比看作份數，再根據圓柱的側面積公式與體積公式及比的意義解決問題．