Question

為慶祝全國人大、政協勝利召開，世紀廣場上按一定規律懸掛了2003只彩色燈籠．按順序先掛3只紫色的，再掛5只黃色的，然后掛9只紅色的，接著依次重復以上排列，最后紅色的不夠數．那么，這2003只彩色燈籠中紅色的有

1059

只．

Answer 1

分析：根據題干可知，彩色燈籠是按這樣的規律排列的：3紫，5黃，9紅，即：17個燈籠為一個循環周期，循環順序就是3紫→5黃→9紅，每個周期有9個紅燈籠；由此只要算出2003只燈籠可以排成幾個周期，即可計算得出一共有多少只紅燈籠．

解答：解：2003÷17=117…14，
即2003個燈籠可以排出117個周期零14個燈籠，
所以紅燈籠的個數為：117×9+6=1059（個），
答：這2003只彩色燈籠中紅色的有1059只．
故答案為：1059．

點評：根據題干得出彩色燈籠的排列周期是解決本題的關鍵，這里要注意余數14個燈籠中，包含了14-8=6只紅燈籠．