Question

甲乙兩人加工零件．甲做4小時，乙做6小時，共加工零件196個；甲做7小時，乙做3小時，共加工零件208個．甲乙兩人每小時各加工多少個零件？

Answer 1

分析：甲乙兩人的工作效率不變，那么此題可以采用等量代換的方法將已知的兩個人的工作總量轉化成一個人的工作總量；分析如下：為了分析說明更簡潔，這里把題干中的已知條件用下列算式表示：（即：甲的工作效率用甲表示，乙的工作效率用乙表示）①4甲+6乙=196；②7甲+3乙=208；利用等式的基本性質把①的兩邊同時乘7可得：28甲+42乙=1372③；把②的兩邊同時乘4可得：28甲+12乙=832④；這時，兩個等式里都有一個等量28甲，③-④即可消去等量28甲，從而求得乙的工作效率，由此即可解決問題．

解答：解：根據分析可得：
4甲+6乙=196；①
7甲+3乙=208；②
利用等式的基本性質將上式變形可得
28甲+42乙=1372；③，
28甲+12乙=832；④，
可得：30乙=540，
則：乙=18，
把乙代入①式即，
4甲+6×18=196，
所以甲=22，
答：甲每小時加工22個，乙每小時加工18個零件．

點評：利用等式的基本性質，把題干中的甲或乙的工作總量化成一個等量，是解決此題關鍵．