Question

把一個長9厘米，寬8厘米，高6厘米的長方體表面全部涂上綠色，然后把它切成棱長為1厘米的小正方體．在這些小正方體中，只有一面涂色的有

188

塊，只有兩面涂色的有

68

塊．

Answer 1

分析：長方體的長、寬、高上分別切割成9個、8個、6個小正方體，由此根據只有一面涂色的小正方體在每個正方體的面上，只有2面涂色的小正方體在長方體的棱長上（不包括8個頂點處的小正方體），即可解答問題．

解答：解：9-2=7；8-2=6；6-2=4；
所以只有一面涂色的有：（7×6+7×4+6×4）×2，
=94×2，
=188（個），
只有兩面涂色的有：（7+6+4）×4，
=17×4，
=68（個），
答：只有一面涂色的有188塊，只有兩面涂色的有68塊．
故答案為：188；68．

點評：抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上，3面涂色的在頂點處，沒有涂色的在內部，由此即可解決此類問題．