Question

一個圓形花壇的周長是62.8m，擴建后半徑增加了2m，面積增加了多少？

Answer 1

考點：圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖所示，求增加（綠色部分）的面積，實際上是求圓環的面積，用大圓的面積減小圓的面積即可；小圓的周長已知，利用圓的周長公式即可求出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上綠色部分的寬度，從而利用圓的面積公式即可求解．

解答： 解：小圓的半徑：62.8÷（2×3.14）
=62.8÷6.28，
=10（米）
大圓的半徑：10+2=12（米），
增加的面積：3.14×（12²-10²）
=3.14×（144-100）
=3.14×44
=138.16（平方米）；
答：增加的面積是138.16平方米．

點評：此題實際是屬于求圓環的面積，即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環的面積，關鍵是求出大、小圓的半徑．