Question

9．1.5²×125¹⁶×8¹⁶的結果是整數嗎？如果是整數，它的整數位數是多少？

Answer 1

分析 首先根據乘法結合律，求出算式1.5²×125¹⁶×8¹⁶的結果是多少；然后根據求出的結果，判斷出結果是不是整數，以及它的整數位數是多少即可．

解答 解：1.5²×125¹⁶×8¹⁶
=2.25×（125×8）¹⁶
=2.25×1000¹⁶
=225×10⁴⁶
=225$\underset{\underbrace{00…0}}{46個0}$
因為3+46=49，
所以1.5²×125¹⁶×8¹⁶的結果是整數，它的整數位數是49．
答：1.5²×125¹⁶×8¹⁶的結果是整數，它的整數位數是49．

點評 此題主要考查了有理數的乘方的運算方法，以及乘法結合律的應用，要熟練掌握．