Question

王大叔打算圍一塊周長是28米的長方形菜地，長和寬都是整米數，共有多少種不同的圍法？每種圍法得到的長方形菜地的面積各是多少？在下表中填出來．

	1	2	3	4	5	6	7
長（米）
寬（米）
面積（平方米）

Answer 1

分析：長方形的周長=（長+寬）÷2，王大叔打算圍一塊周長是28米的長方形菜地，28÷2=14米，即一條寬與一條長的度和是14米，由于長和寬都是整米數，因此只要將14拆分為兩個數相加和的形式即可，有幾種拆分方法就用幾個方案．然后再根據面積公式求出每種方案的面積．

解答：解：28÷2=14（米），
由于14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=7+7．所以共有七種方案，每種方案圍成的長方形的面積分別為：
方案一：1×13=13平方米；
方案二：2×12=24平方米；
方案三：3×11=33平方米；
方案四：4×10=40平方米；
方案五：5×9=45平方米；
方案六：6×8=48平方米；
方案七：7×7=49平方米；
如下表：
．

點評：根據長方形的周長公式得長+寬=14米，并通過拆分得出七種方案是完成本題的關鍵．