Question

4.44÷

37

8

+

31

37

÷

25

111

+

35

37

×

111

25

67×

65

66

+

1

66

91×

1

13

+9÷13-1÷13×100

3

4

+

3

28

+

3

70

+

3

130

+

3

208

．

Answer 1

分析：（1）把4.44化成分數

111

25

，把除法改為乘法，運用乘法分配律的逆運算簡算；
（2）把67看作66+1，運用乘法分配律簡算，變為65+

65

66

+

1

66

，然后運用加法結合律簡算；
（3）把除法改為乘法，原式變為91×

1

13

+

9

13

-

1

13

×100，運用乘法分配律的逆運算簡算；
（4）通過觀察，每個分數的分子都是3，分母可以寫成兩個自然數的乘積的形式，原式變為

3

1×4

+

3

4×7

+

3

7×10

+

3

10×13

+

1

13×16

，這樣，可以把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，得出結果．

解答：解：（1）4.44÷

37

8

+

31

37

÷

25

111

+

35

37

×

111

25

，
=

111

25

×

8

37

+

31

37

×

111

25

+

35

37

×

111

25

，
=

111

25

×

8

37

+（

31

37

+

35

37

）×

111

25

，
=

111

25

×

8

37

+

66

37

×

111

25

，
=

111

25

×（

8

37

+

66

37

），
=

111

25

×2，
=

222

25

；

（2）67×

65

66

+

1

66

，
=（66+1）×

65

66

+

1

66

，
=65+

65

66

+

1

66

，
=65+1，
=66；

（3）91×

1

13

+9÷13-1÷13×100，
=91×

1

13

+

9

13

-

1

13

×100，
=91×

1

13

+

1

13

×9-

1

13

×100，
=（91+9-100）×

1

13

，
=0×

1

13

，
=0；

（4）

3

4

+

3

28

+

3

70

+

3

130

+

3

208

，
=

3

1×4

+

3

4×7

+

3

7×10

+

3

10×13

+

1

13×16

，
=1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+

1

10

-

1

13

+

1

13

-

1

16

，
=1-

1

16

，
=

15

16

．

點評：考查了運算定律以及分數的巧算，靈活運用所學的運算定律以及運算技巧進行簡便計算．