Question

A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，A和B的最大公約數是

105

，最小公倍數是

1050

．

Answer 1

分析：兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此即可解答．

解答：解：因為A=2×3×5×7，
B=3×5×5×7，
所以A和B的最大公約數是：3×5×7=105，
最小公倍數是：2×3×5×5×7=1050，
故答案為：105；1050．

點評：考查了求幾個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．