Question

（2010?南開區）一個正方形相鄰兩條邊的長度，如果分別增加它的

1

2

和它的

1

4

，那么所得到新長方形的周長比原正方形的周長增加了（　　）%．

A．37.5

B．137.5

C．87.5

D．187.5

Answer 1

分析：設正方形原來的邊長是“1”，則得到的新的長方形的長是1×（1+

1

2

），寬是1×（1+

1

4

），由此根據長方形與正方形的周長公式，分別算出新長方形與原來正方形的周長；最后用新長方形的周長比原正方形的周長增加的除以原正方形的周長即可．

解答：解：設正方形原來的邊長是“1”，
新的長方形的長是：1×（1+

1

2

）=

3

2

，
寬是：1×（1+

1

4

）=

5

4

，
[（

3

2

+

5

4

）×2-1×4]÷（1×4），
=[

11

2

-4]÷4，
=

3

2

÷4，
=37.5%；
答：所得到新長方形的周長比原正方形的周長增加了37.5%．
故選：A．

點評：此題沒有具體的數，設出原來正方形的邊長，再根據題意找出新的長方形的長與寬，利用相應的公式與基本的數量關系解決問題．