Question

有兩個等高的容器（如圖），圓錐體容器的底面半徑為3分米，圓柱體容器的底面半徑是2分米．先將圓錐體容器裝滿水，再把水全部倒入圓柱體容器內，這時水深比容器高度的

7

8

低1分米．圓柱體容器的容積是多少立方分米？

Answer 1

分析：設容器的高為x分米，根據圓錐的體積公式，先表示出圓錐體的容積，也就是圓錐體容器內水的體積；再根據圓柱的體積公式，表示出水在圓柱中的體積，最后根據水的體積不變這個等量關系，列出方程求出容器的高，進而求出圓柱的容積．

解答：解：設容器的高為x分米，
  

1

3

×π×3×3×x=π×2×2×（

7

8

x-1），
3πx-π×

7

2

x+4×π=0，
            

1

2

πx=4π，
               x=8；
圓柱體容器的容積是：π×2×2×8=32π（立方分米）．
答：圓柱體容器的容積是32π立方分米．

點評：根據水的體積不變，利用相應的公式，分別表示出水的體積，列出方程解決問題．