Question

8．圓的周長增加20%，則面積增加40%．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 要使圓的周長增加20%，它的半徑就增加20%，設原來的半徑是1，那么增加后的半徑是原來的（1+20%），由此求出增加后的半徑；再分別求出原來的面積和增加后的面積，用增加后的面積減去原來的面積再除以原來的面積即可．

解答 解：要使圓的周長增加20%，它的半徑就增加20%，設原來的半徑是1；
原來的面積是：3.14×1²=3.14，
后來的半徑是：
1×（1+20%）
=1×120%
=1.2；
后來的面積是：
3.14×1.2²
=3.14×1.44
=4.5216；
（4.5216-3.14）÷3.14
=1.3816÷3.14
=44%．
即圓的周長增加20%，則表面積增加44%；原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評 本題先由周長的變化情況找出半徑的變化，再設出半徑的數量，然后求出原來和現在的面積，再根據求一個數是另一個數百分之幾的方法求解．