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【題目】將自然數(shù)N接在任一自然數(shù)的右面(例如將2接在35的右面得到352),如果所得的新數(shù)都能被N整除,那么稱N為“神奇數(shù)”.問在小于130的自然數(shù)中有多少個“神奇數(shù)”?

【答案】一共有9個

【解析】

試題分析:設(shè)神奇數(shù)為k位數(shù),P為一自然數(shù),PN=P×10k+N,從而根據(jù)題意得出N整除PN,N整除10k,然后討論k的取值即可.

解:設(shè)神奇數(shù)為k位數(shù),P為一自然數(shù),PN=P×10k+N,

又N整除PN,可得N整除10k

當(dāng)k=1時,N=1,2,5;

當(dāng)k=2時,N=10,20,25,50;

當(dāng)k=3時,N=100,125.

綜上可得共9個.

答:一共有9個.

練習(xí)冊系列答案
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國家

中國

美國

俄羅斯

英國

德國

金牌數(shù)

51

36

23

19

16

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